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LeetCode 59. Spiral Matrix II 解题报告

题目描述

Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2 in spiral order.

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示例

Example 1:

Given n = 3, return

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注意事项

没有给出。

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解题思路

我的思路：

这道题是一道常规的数组题目，给定一个n，返回对应的螺旋矩阵。我的思路就是从外到里一圈一圈地生成，以n=4为例子：

第一步生成最外面的一圈： [ 1, 2, 3, 4] [12, *, *, 5] [11, *, *, 6] [10, 9, 8,7] 然后是中间的一圈 [ 1, 2, 3, 4] [12, 13, 14, 5] [11, 16, 15, 6] [10, 9, 8, 7] 通过列举1-5的螺旋矩阵，可以发现圈数为$\lfloor \frac{n+1}{2}\rfloor$，而对于每一圈，起点是(i, i)，与第i圈对应，比如第0圈起点是(0, 0)，第1圈的起点是(1,1)，每一圈都由四个部分组成，分别是水平向右，垂直向下，水平向左，垂直向上，对于每一个部分都用一个for循环生成，知道n和圈r就很容易知道各部分的边界。由于n是奇数时最里面会有仅含一个数字$n^2$的一圈，在我的实现里这一圈没法访问到，所以我直接初始化矩阵时，让所有的位置都为$n^2$。完整的实现见下面我的代码。

参考思路：

这道题目解题方式目前只发现这一种，秉着参考学习的态度，还是贴一下其他的人的代码作为对比，见参考代码。

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代码

我的代码：

class Solution {public:    vector
   
    
     > generateMatrix(int n) {        vector
     
      
       > mtx(n, vector
       
        (n, n * n));        for (int r = 0, count = 1; r < (n + 1) / 2; r++) {            int i = r, j = r;            // go right            for (; j < n - r - 1; j++)                mtx[i][j] = count++;            // go down            for (; i < n - r - 1; i++)                mtx[i][j] = count++;            // go left            for (; j > r; j--)                mtx[i][j] = count++;            // go up            for (; i > r; i--)                mtx[i][j] = count++;        }        return mtx;     }};
       
      
     
    
   

参考代码：

class Solution {public:    vector
   
    
     > generateMatrix(int n) {        vector
     
      
        > ret( n, vector
       
        (n) );        int k = 1, i = 0;        while( k <= n * n ) {            int j = i;            // four steps            while( j < n - i )             // 1. horizonal, left to right                ret[i][j++] = k++;            j = i + 1;            while( j < n - i )             // 2. vertical, top to bottom                ret[j++][n-i-1] = k++;            j = n - i - 2;            while( j > i )                  // 3. horizonal, right to left                 ret[n-i-1][j--] = k++;            j = n - i - 1;            while( j > i )                  // 4. vertical, bottom to  top                 ret[j--][i] = k++;            i++;      // next loop        }        return ret;    }};
       
      
     
    
   

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总结

这道题算是简单的吧，毕竟思路就是直接按照螺旋矩阵的性质进行生成，唯一需要注意的就是实现的方式，只要想到一圈一圈地去构造，同时细心注意下标的改变应该就能通过。

接下来两个月实习去了，争取保持每周一道题，为秋招做准备，刻苦前进，虚心学习，加油！